¿Cuándo cambió realmente el sistema? Una introducción a RegimeChange

Un paquete de R que reúne métodos clásicos, bayesianos y de deep learning para detectar cambios de régimen, cuantificar su incertidumbre y distinguir una transición real de una simple fluctuación aleatoria.

RegimeChange · R · Código abierto · GitHub

Una línea de producción funciona con normalidad y, de pronto, los sensores comienzan a verse distintos. Ninguna observación individual parece imposible, pero algo cambió. Un economista observa décadas de crecimiento y sospecha que el país dejó atrás un régimen para entrar en otro. Un médico sigue una serie de signos vitales y necesita saber cuándo la estabilidad comienza a convertirse en deterioro.

En los tres casos la pregunta estadística es esencialmente la misma: ¿en qué momento el proceso dejó de comportarse como antes?

Éste es el problema de la detección de cambios de régimen, también conocida como changepoint detection.

RegimeChange intenta abordarlo mediante una biblioteca única que reúne métodos que normalmente aparecen dispersos entre varios paradigmas y paquetes: estadística frecuentista, inferencia bayesiana, detección secuencial y, opcionalmente, deep learning.

Detectar un cambio significa decidir cuánto error estamos dispuestos a tolerar

La dificultad aparece porque ninguna regla de detección puede escapar por completo de dos clases de error.

El umbral de detección regula ese compromiso. Un umbral bajo detectará cambios rápidamente, pero también puede producir muchas falsas alarmas. Uno muy alto será más conservador, aunque puede reconocer el cambio demasiado tarde.

No existe un umbral universalmente correcto: depende del costo práctico de cada error.

Tres familias metodológicas bajo una misma interfaz

RegimeChange organiza sus algoritmos en tres familias principales.

CUSUM: dejar que la evidencia se acumule

CUSUM —Cumulative Sum— es uno de los métodos clásicos de detección secuencial.

La intuición es especialmente clara. Mientras el proceso permanece en el mismo régimen, las desviaciones positivas y negativas respecto de un nivel de referencia tienden a compensarse.

Pero si la media cambia, las desviaciones comienzan a acumularse persistentemente en una dirección.

Cuando esa acumulación supera un umbral, se genera una alarma.

Su complejidad es lineal, \(O(n)\), y resulta especialmente natural para monitoreo online y detección de cambios en la media.

PELT: encontrar múltiples cambios sin probar cada partición posible

Cuando existe más de un cambio, la dificultad aumenta. Debemos decidir simultáneamente cuántos segmentos existen y dónde comienzan y terminan.

PELT —Pruned Exact Linear Time— utiliza programación dinámica para buscar la segmentación global que minimiza una función de costo, incorporando al mismo tiempo una penalización por introducir demasiados cambios.

La penalización es importante: sin ella, el modelo podría mejorar artificialmente su ajuste dividiendo la serie en un número excesivo de segmentos.

RegimeChange permite criterios como:

• BIC;
• AIC;
• MBIC;
• MDL;
• o una penalización numérica especificada manualmente.

El mecanismo de pruning elimina posiciones candidatas que ya no pueden producir la solución óptima, permitiendo que PELT alcance complejidad promedio cercana a \(O(n)\) bajo las condiciones correspondientes.

No todo cambio se parece a un salto limpio en la media

RegimeChange incorpora métodos adicionales porque distintos cambios dejan firmas estadísticas diferentes.

BOCPD: en lugar de preguntar “¿cambió?”, preguntar “¿qué probabilidad hay de que haya cambiado?”

La aproximación bayesiana cambia profundamente la forma del resultado.

Bayesian Online Changepoint Detection mantiene en cada instante una distribución posterior sobre el llamado run length: cuántas observaciones han transcurrido desde el último cambio.

Cuando llega una nueva observación, existen esencialmente dos posibilidades:

• el régimen continúa y el run length aumenta;
• ocurre un cambio y el run length vuelve a cero.

Una función de riesgo —hazard function— controla la probabilidad previa de que ocurra un cambio en cada instante.

El resultado es especialmente útil porque BOCPD no devuelve únicamente un indicador binario. Produce una probabilidad posterior de cambio a lo largo del tiempo.

RegimeChange implementa distintas familias conjugadas, entre ellas Normal-Gamma para media y varianza desconocidas, Normal con varianza conocida, Gamma-Poisson para conteos y Normal-Wishart para datos multivariados.

Y cuando la relación temporal es demasiado compleja: deep learning

Algunos cambios no se manifiestan como una modificación simple de media, varianza o tendencia.

Para esos casos el paquete incorpora, como módulos opcionales, métodos de aprendizaje profundo.

Existe además un modo ensemble que exige acuerdo entre múltiples detectores antes de declarar un cambio.

La interfaz única: cambiar de método sin cambiar de lógica

Una de las decisiones prácticas más importantes del paquete es que los algoritmos principales pueden llamarse desde detect_regimes().

library(RegimeChange)

set.seed(42)

data <- c(
  rnorm(200, 0, 1),
  rnorm(200, 2, 1)
)

# PELT
result <- detect_regimes(
  data,
  method = "pelt"
)

print(result)
plot(result)

Para pasar a un detector bayesiano:

result <- detect_regimes(
  data,
  method = "bocpd",
  prior = normal_gamma(
    mu0 = 0,
    kappa0 = 1,
    alpha0 = 1,
    beta0 = 1
  )
)

Y para monitoreo online con CUSUM:

result <- detect_regimes(
  data,
  method = "cusum",
  mode = "online",
  threshold = 5
)

El usuario puede especificar si busca cambios en media, varianza, ambas, tendencia o distribución, además del número esperado de cambios y el criterio de penalización.

Offline y online son problemas relacionados, pero no idénticos

En modo offline ya conocemos la serie completa. Queremos reconstruir retrospectivamente cuándo ocurrieron los cambios.

En modo online, en cambio, los datos llegan uno por uno. La pregunta es si debemos generar una alarma ahora.

detector <- regime_detector(
  method = "bocpd",
  prior = normal_gamma(),
  threshold = 0.5
)

for (x in data_stream) {

  detector <- update(detector, x)

  if (detector$last_result$alarm) {

    message(
      "Changepoint detected at time ",
      detector$last_result$t
    )

    detector <- reset(detector)
  }
}

Esa arquitectura es relevante para aplicaciones como vigilancia epidemiológica, control industrial, detección de fraude o monitoreo financiero.

El mundo real tiene outliers, colas pesadas y autocorrelación

Aquí aparece uno de los puntos más interesantes del paquete. Muchos procedimientos clásicos funcionan mejor cuando las observaciones son aproximadamente independientes y la distribución no contiene contaminación severa.

Los datos reales rara vez cooperan tanto.

El modo robusto de PELT puede combinar varias defensas.

Para series autocorrelacionadas, correct_ar = TRUE estima una estructura AR(1) y pre-blanquea la serie antes de ejecutar la detección.

La idea es evitar que una dependencia temporal ordinaria sea confundida con evidencia de un cambio estructural.

¿Qué muestran los benchmarks documentados?

La wiki del paquete reporta una comparación con paquetes establecidos de R en 17 escenarios y 50 repeticiones por escenario.

No basta con saber dónde: también importa saber cuán seguros estamos

Decir que un cambio ocurrió en la observación 200 parece preciso, pero puede dar una falsa sensación de certeza.

RegimeChange diferencia al menos dos dimensiones.

Incertidumbre sobre la localización

Para los métodos frecuentistas puede utilizar block bootstrap: se remuestrean bloques para preservar dependencia local, se vuelve a ejecutar la detección y se obtiene una distribución de las posiciones estimadas.

A partir de ella pueden construirse intervalos de confianza para la localización del changepoint.

Incertidumbre sobre la existencia del cambio

En BOCPD la pregunta puede plantearse directamente en términos probabilísticos: ¿qué probabilidad posterior existe de que un cambio haya ocurrido en este momento?

Esa información puede ser más útil operacionalmente que un simple “sí/no”, especialmente cuando las decisiones dependen del costo de una falsa alarma.

R por fuera, Julia por dentro cuando hace falta velocidad

El paquete incorpora un backend opcional en Julia para varios de sus algoritmos principales.

init_julia()

julia_available()

Según la documentación, el backend incluye implementaciones de PELT, FPOP, BOCPD, CUSUM, Kernel CPD, WBS y PELT multivariado.

Para conjuntos grandes el paquete puede despachar automáticamente el cálculo hacia Julia, mientras mantiene la interfaz en R. Si Julia no está disponible, vuelve a la implementación en R.

La implementación también incorpora técnicas de estabilidad numérica como el algoritmo de Welford para media y varianza acumuladas, suma compensada de Kahan y cálculos en dominio logarítmico para evitar underflow en BOCPD.

Evaluar un detector también requiere más de una métrica

Cuando conocemos los changepoints verdaderos —por ejemplo en simulaciones— RegimeChange puede evaluar los resultados mediante varias medidas.

metrics <- evaluate(
  result,
  true_changepoints = c(100, 250),
  tolerance = 10
)

print(metrics)

El marco incluye:

• precision;
• recall;
• F1;
• distancia de Hausdorff;
• Rand Index;
• Adjusted Rand Index;
• covering metric.

compare_methods() permite además aplicar varios algoritmos a la misma serie y compararlos bajo un formato común.

¿Qué método elegir?

Instalación

RegimeChange puede instalarse desde GitHub:

# install.packages("devtools")

devtools::install_github(
  "IsadoreNabi/RegimeChange"
)

La documentación indica R 4.0.0 o posterior como requisito base. El backend Julia es opcional y requiere Julia 1.6 o posterior junto con JuliaCall. Los detectores de deep learning requieren keras y tensorflow.

La cuestión de fondo: ¿cuánta sorpresa hace falta para decir que el mundo cambió?

Hay una forma interesante de interpretar todo este problema.

Cada nueva observación proporciona evidencia acerca de dos posibilidades: el sistema sigue funcionando bajo el mismo régimen o algo cambió.

Los distintos métodos formalizan esa evidencia de maneras diferentes. CUSUM la acumula. PELT busca la segmentación óptima. BOCPD actualiza una distribución posterior. Los detectores neuronales observan cuándo una representación aprendida deja de describir bien los datos nuevos.

Pero la pregunta conceptual permanece: ¿la desviación que estamos viendo es suficientemente improbable bajo el régimen anterior como para justificar afirmar que el proceso ya no es el mismo?

Y en aplicaciones reales esa respuesta nunca depende exclusivamente de la estadística. También depende de qué cuesta equivocarse.

RegimeChange está disponible en GitHub. La documentación del paquete incluye guías de introducción, detección offline, métodos bayesianos y benchmarks comparativos.