G. B. Lesovik, A. V. Lebedev, I. A. Sadovskyy, M. V. Suslov & V. M. VinokurDescarga LA INVESTIGACIÓN COMPLETA
1. Información Adicional, Parte I.
Investigadores de Argonne proponen una forma de eludir localmente la Segunda Ley de la Termodinámica
Durante más de siglo y medio de historia de la física, la Segunda Ley de la Termodinámica, que establece que la entropía siempre aumenta, ha sido tan cercana a lo inviolable como cualquier ley que conozcamos. En este universo, el caos reina. Pero investigadores del Laboratorio Nacional Argonne del Departamento de Energía de Estados Unidos (DOE) anunciaron recientemente que podrían haber descubierto una pequeña laguna en esta famosa máxima. Su investigación, publicada en Nature Scientific Reports, plantea una posible vía hacia una situación en la que la Segunda Ley se viole a escala microscópica.
La Segunda Ley se sustenta en lo que se conoce como el teorema H, según el cual, si se abre una puerta entre dos habitaciones, una caliente y otra fría, ambas acabarán alcanzando un equilibrio templado; la habitación caliente nunca terminará aún más caliente.
Pero incluso en el siglo XX, a medida que avanzaba nuestro conocimiento de la mecánica cuántica, todavía no comprendíamos por completo los orígenes físicos fundamentales del teorema H.
“Lo que hicimos fue formular cómo estas hermosas teorías matemáticas abstractas podían conectarse con nuestra realidad concreta.”
Los avances recientes en un campo denominado teoría cuántica de la información ofrecieron una construcción matemática en la que la entropía aumenta.
«Lo que hicimos fue formular cómo estas hermosas teorías matemáticas abstractas podían conectarse con nuestra realidad concreta», dijo Valerii Vinokur, investigador distinguido de Argonne y autor de correspondencia del estudio.
Los científicos tomaron la teoría cuántica de la información, basada en sistemas matemáticos abstractos, y la aplicaron a la física de la materia condensada, un campo ampliamente estudiado que cuenta con numerosas leyes y experimentos bien conocidos.
«Esto nos permitió formular el teorema H cuántico en relación con cosas que podían observarse físicamente», dijo Ivan Sadovskyy, investigador con nombramiento conjunto en la División de Ciencia de Materiales de Argonne y en el Computation Institute, y otro de los autores del artículo. «Establece una conexión entre procesos bien documentados de la física cuántica y los canales cuánticos teóricos que conforman la teoría cuántica de la información».
El trabajo predice determinadas condiciones bajo las cuales el teorema H podría ser violado y la entropía —a corto plazo— podría, de hecho, disminuir.
Ya en 1867, el físico James Clerk Maxwell describió una forma hipotética de violar la Segunda Ley: si un pequeño ser teórico se sentara junto a la puerta entre las habitaciones caliente y fría y dejara pasar únicamente las partículas que viajaran a determinada velocidad. Este ser hipotético recibe el nombre de «demonio de Maxwell».
«Aunque la violación ocurre únicamente a escala local, las implicaciones son de gran alcance», dijo Vinokur. «Esto nos proporciona una plataforma para la realización práctica de un demonio de Maxwell cuántico, que podría hacer posible una máquina cuántica de movimiento perpetuo a escala local».
Por ejemplo, señaló, el principio podría incorporarse al diseño de un «refrigerador» que pudiera enfriarse de manera remota; es decir, la energía empleada para enfriarlo podría consumirse en cualquier otro lugar.
Los autores señalaron que tienen previsto trabajar estrechamente con un equipo de investigadores experimentales para diseñar un sistema de prueba de concepto.
El estudio, «H-theorem in quantum physics», fue publicado el 12 de septiembre en Nature Scientific Reports. Los otros autores del estudio fueron G. B. Lesovik, del Instituto L. D. Landau de Física Teórica de Rusia y de Theoretische Physik, Suiza; A. V. Lebedev, de Theoretische Physik; y M. V. Suslov, del Instituto de Física y Tecnología de Moscú.
El estudio contó con el apoyo de la Oficina de Ciencia del Departamento de Energía de Estados Unidos, la Fundación Nacional Suiza, el Pauli Center for Theoretical Studies de la ETH Zurich y la Fundación Rusa para la Investigación Básica.
Argonne National Laboratory busca soluciones a problemas nacionales urgentes en ciencia y tecnología. Como primer laboratorio nacional del país, Argonne lleva a cabo investigación científica básica y aplicada de vanguardia en prácticamente todas las disciplinas científicas. Los investigadores de Argonne trabajan estrechamente con investigadores de cientos de empresas, universidades y organismos federales, estatales y municipales para ayudarlos a resolver sus problemas específicos, impulsar el liderazgo científico de Estados Unidos y preparar al país para un futuro mejor. Con empleados procedentes de más de 60 países, Argonne es administrado por UChicago Argonne, LLC para la Oficina de Ciencia del Departamento de Energía de Estados Unidos.
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2. Información Adicional, Parte II
La segunda ley de la termodinámica afirma que la entropía no puede decrecer. En física clásica es consecuencia del teorema H de Boltzmann que se aplica a las soluciones de su ecuación cinética de transporte. No hay ningún análogo cuántico a esta ecuación que permita demostrar un teorema H cuántico. Físicos del Argonne National Laboratory han publicado en Scientific Reports una versión cuántica del teorema H para sistemas cuya evolución viene dada por un canal cuántico unital (los canales se usan en la teoría cuántica de la información).
Hay canales cuánticos que no son unitales. Por ello estos físicos, y muchos medios que se hacen eco de esta noticia, sugieren que se pueden observar violaciones locales de la segunda ley de la termodinámica (que estarían mediadas por demonios de Maxwell cuánticos). Sin embargo, el artículo no presenta ningún ejemplo concreto; más aún, los dos ejemplos de canales no unitales que se presentan cumplen con la segunda ley. Futuros estudios tendrán que dilucidar si estas violaciones locales son posibles en sistemas físicos reales, así como encontrar algún ejemplo real de demonio de Maxwell cuántico.
El artículo es G. B. Lesovik, A. V. Lebedev, …, V. M. Vinokur, «H-theorem in quantum physics,» Scientific Reports 6: 32815 (12 Sep 2016), doi: 10.1038/srep32815, arXiv:1407.4437 [quant-ph]. Me he enterado gracias a Menéame, que se hace eco del artículo de Louise Lerner, «Argonne researchers posit way to locally circumvent Second Law of Thermodynamics,» Argonne National Laboratory, News, 19 Oct 2016. Hay que tener mucho cuidado con estas notas de prensa de instituciones, porque a veces están escritas por comunicadores científicos que no se han leído el artículo científico.
El teorema H de Ludwig Boltzmann (1872, 1896) es el fundamento estadístico de la segunda ley de la termodinámica. Este teorema afirma que si es la distribución espaciotemporal de la densidad de las moléculas de un gas ideal en el instante , en la posición y con velocidad , entonces la entropía dada por no puede disminuir, es decir, . Para demostrarlo se usa la ecuación de Boltzmann para la función 
John von Neumann propuso en 1929 una explicación cuántica del origen del crecimiento de la entropía. La entropía se define a partir de la matriz densidad de la mecánica cuántica como . Se demuestra que esta función no decrece, incluso sin recurrir a una ecuación cinética de transporte, usando el procedimiento de medida en la mecánica cuántica. Desde entonces muchos físicos han tratado de obtener una versión cuántica del teorema H de Boltzmann (un buen resumen en el libro de Jochen Gemmer, Mathias Michel, Günter Mahler, «Quantum Thermodynamics. Emergence of Thermodynamic Behavior Within Composite Quantum Systems,» Lecture Notes in Physics, Springer, 2009).
El nuevo artículo se inspira en la teoría cuántica de la información (QIT) y propone describir la dinámica cuántica de un sistema mediante un canal cuántico (QC); en teoría de la información un canal (de datos) es el modelo teórico de un medio de transmisión por el que viajan las señales portadoras de información entre un emisor y un receptor. Todo sistema cuántico se puede interpretar como un canal (cuántico) por que el fluye información. Usando canales cuánticos permite obtener una formulación cuántica del teorema H: La entropía no decrece si la evolución del sistema se describe mediante un canal cuántico unital. La demostración obtenida en el nuevo artículo sólo se aplica a canales unitales y no afirma nada sobre los canales no unitales.
Un canal cuántico es una función positiva de la matriz densidad que preserva la traza, sea ; se dice unital si . En general, un canal cuántico no es unital; véase, por ejemplo, G. G. Amosov, «Estimating the output entropy of a tensor product of two quantum channels,» Theoretical and Mathematical Physics 182: 397–406 (2015), doi: 10.1007/s11232-015-0270-6. El nuevo teorema H cuántico nos habla de canales unitales, pero no concluye nada sobre los que no son unitales. Los autores de este trabajo sugieren que en un sistema cuántico cuya evolución esté descrita por un canal cuántico que no sea unital podría ocurrir que la entropía decrezca localmente y no se cumpla la segunda ley de la termodinámica.
Además de la demostración matemática del teorema H cuántico, el artículo ofrece tres ejemplos concretos de sistemas cuánticas modelados por canales cuánticos. Las tres figuras de esta entrada corresponden a cada uno de ellos. Uno es unital y los otros dos no lo son. Sin embargo, en ambos sistemas no unitales se cumple la segunda ley. Como has leído, el artículo no presenta ningún ejemplo de canal no unital en el que se viole (localmente) dicha ley. Los autores sugieren que es posible. Pero no hay demostración de su afirmación. Este detalle parece haber sido omitido por algunos medios que se han hecho eco de esta noticia.
En resumen, un artículo muy interesante, pero cuya interpretación debe ser realizada con sumo cuidado. Afirmar a la ligera que pueden existir violaciones locales de la segunda ley de la termodinámica en sistemas cuánticos no es lo mismo que presentar un ejemplo concreto. La física cuántica es sutil y la teoría cuántica de la información mucho más. Cuidado con las afirmaciones a la ligera.