Detrás de los análisis marxistas de la tasa media de ganancia existe un supuesto importante siempre que no se modelan explícitamente las diferencias en el grado de explotación del trabajo entre los distintos sectores productivos: las tasas sectoriales de plusvalía pueden tratarse como magnitudes que tienden hacia la uniformidad. Adam Smith proporcionó el argumento económico original para esta tendencia y, dentro de la economía política marxista, el postulado adquirió una importancia central. Pero ¿puede defenderse esa tendencia cuando los sectores reales no son independientes ni estadísticamente idénticos? Un artículo publicado en 2022 por José Mauricio Gómez Julián en Ciencia Económica aborda el problema simultáneamente desde tres direcciones: la teoría de probabilidades, los mecanismos concretos del mercado de trabajo estudiados por Smith y Marx, y evidencia estadística de Estados Unidos correspondiente al período 1960–2020.

El problema, en lenguaje sencillo

En la teoría marxista, la plusvalía es el valor producido por el trabajo más allá del valor representado por la fuerza de trabajo. Para llevar este concepto al terreno empírico, el artículo utiliza una aproximación basada en la contabilidad nacional moderna: el excedente bruto de operación representa el tiempo de trabajo excedente y las remuneraciones de los trabajadores representan el tiempo de trabajo necesario. El cociente entre ambos proporciona la tasa sectorial empleada en el análisis estadístico.

La cuestión importa porque la tendencia hacia la uniformidad de las tasas sectoriales de plusvalía forma parte de la base sobre la cual se construyen la tasa media de ganancia y, consiguientemente, los precios de producción marxianos. Pero aquí existe un matiz fundamental. El artículo no presenta los precios de producción como precios de equilibrio preexistentes alrededor de los cuales los precios de mercado simplemente oscilan. Siguiendo a Carchedi y de Haan, adopta una interpretación dinámica: los precios de mercado existen primero y la competencia capitalista —incluidas la competencia tecnológica y la movilidad de los capitales— los presiona hacia un promedio sistémico. Los precios de producción existen precisamente a través de este proceso de convergencia, y no como un centro fijo establecido de antemano.

La pregunta empírica, por tanto, no consiste en determinar si todas las industrias poseen exactamente la misma tasa de explotación en cada instante. Lo que se somete a examen es una tendencia hacia la uniformidad asintótica: cuando el análisis se aproxima a un período suficientemente largo y/o a un conjunto suficientemente grande de sectores relevantes, ¿se comportan las tasas sectoriales de una manera compatible con la convergencia hacia un valor esperado global?

Por qué importa la perspectiva asintótica

El artículo conecta esta pregunta con la teoría del conocimiento de Marx. Su argumento es que el método marxiano no puede reducirse a aceptar pasivamente hechos empíricos aislados. Mediante una apropiación materialista de la dialéctica hegeliana, el análisis privilegia la totalidad: el fenómeno debe comprenderse a través de sus relaciones, de su desarrollo y del sistema más amplio del que forma parte. En el artículo, la expresión régimen asintótico condensa estadísticamente esta idea: un horizonte temporal suficientemente largo, un número suficientemente grande de unidades o ambas cosas.

Esto importa porque un sector observado aisladamente puede diferir sustancialmente de otro. La uniformidad, si existe, no tiene por qué aparecer como igualdad punto por punto. Puede ser una propiedad que sólo se vuelve visible cuando el sistema se considera a una escala suficientemente grande.

Entra en escena la Ley de los Grandes Números

El marco matemático es la Ley de los Grandes Números (LGN). En términos generales, las leyes de los grandes números describen las condiciones bajo las cuales los promedios se estabilizan alrededor de un valor esperado conforme aumenta la cantidad de información. La versión fuerte se refiere a la convergencia casi segura; la versión débil, a la convergencia en probabilidad.

La dificultad aparece inmediatamente. Las formulaciones clásicas suelen descansar en supuestos fuertes, entre ellos la independencia y la identidad de distribución. Estas condiciones no son realistas para los sectores de una economía capitalista. Las industrias interactúan mediante cadenas productivas, competencia, salarios, tecnología, demanda y movimientos de capital; además, sus estructuras productivas son diferentes. Los propios resultados estadísticos del artículo confirman que las variables sectoriales ni son idénticamente distribuidas ni son, en términos generales, linealmente independientes.

Esto no vuelve irrelevante a la LGN. Por el contrario, la parte teórica del estudio pregunta si versiones más generales de la ley pueden acomodar la estructura del problema económico. La respuesta es afirmativa, pero condicionada: distintos resultados matemáticos flexibilizan diferentes componentes de los supuestos clásicos y no todos lo hacen de la misma manera.

La palabra determinadas es esencial. El artículo no sostiene que la simple invocación de una LGN no clásica demuestre automáticamente la proposición marxiana. La consistencia formal depende de que se satisfagan las condiciones del teorema particular que se esté utilizando. En algunos casos pueden ser necesarias transformaciones del conjunto de datos: por ejemplo, agrupar o desagregar sectores, organizar observaciones en estructuras como triangular arrays, o estimar períodos faltantes cuando corresponda. Que dichos requisitos puedan satisfacerse efectivamente depende del conjunto de datos concreto.

¿Qué cuenta como sector productivo?

Antes de realizar el análisis estadístico, el artículo afronta un problema de clasificación específicamente marxiano: no toda actividad que aparece en las cuentas nacionales debe incorporarse necesariamente al cálculo de la tasa media de ganancia. Los sectores pertinentes son aquellos considerados productivos en relación con el circuito del capital y con la producción de plusvalía.

La distinción es particularmente importante en el sector servicios. A partir de la literatura sobre trabajo productivo e improductivo, el estudio distingue entre actividades que producen directamente plusvalía, actividades que facilitan su producción en otros lugares y actividades situadas fuera del circuito del capital relevante para el análisis. Después de armonizar las clasificaciones sectoriales a lo largo del período histórico y aplicar esos criterios teóricos, el análisis empírico trabaja con 36 sectores productivos.

Lo que muestran los datos de Estados Unidos

El componente empírico utiliza datos de la Oficina de Análisis Económico de Estados Unidos (Bureau of Economic Analysis, BEA) correspondientes al período 1960–2020. Las tasas sectoriales de plusvalía se construyen a partir del excedente bruto de operación y las remuneraciones de los trabajadores, y posteriormente se analizan sus distribuciones de probabilidad, las correlaciones de Pearson entre pares de sectores y las diferencias entre los parámetros de localización sectoriales y sus equivalentes globales.

Este patrón es importante precisamente porque los datos empíricos no reproducen los supuestos de la LGN clásica. Los sectores continúan siendo heterogéneos e interdependientes. Sin embargo, el comportamiento descriptivo de sus desviaciones proporciona, según la interpretación del autor, evidencia favorable a una tendencia hacia la nulificación recíproca cuando el sistema se considera como una totalidad.

Por qué se dejaron de lado las pruebas convencionales de significancia

El artículo considera inicialmente pruebas para evaluar las diferencias entre medias o medianas sectoriales y sus equivalentes globales, entre ellas procedimientos t de Student y de Wilcoxon, acompañados de bootstrapping. Finalmente sostiene que las pruebas inferenciales disponibles no son adecuadas para extraer conclusiones válidas a partir de esta estructura particular de datos.

El problema no se reduce a la ausencia de normalidad. Dependiendo del procedimiento, resultan relevantes supuestos acerca de la forma de las distribuciones, la independencia lineal, el emparejamiento de las observaciones y la igualdad de tamaños muestrales. Las variables económicas son interdependientes por su propia naturaleza y el bootstrapping no elimina toda la dificultad: aunque el remuestreo puede romper la relación entre los grupos inmediatamente comparados, no elimina la dependencia existente entre los componentes sectoriales que conforman el grupo global.

Existe además un matiz especialmente importante: las pruebas descartadas sí indicaron diferencias estadísticamente significativas. Aun así, el artículo se niega a tratar esos resultados como evidencia inferencial válida porque no se satisfacen adecuadamente las condiciones necesarias. En consecuencia, sustituye esa vía inferencial por un análisis descriptivo —o, como el propio artículo sugiere, quizá más precisamente semidescriptivo— basado en el comportamiento y en las distribuciones de probabilidad de las diferencias.

Smith, Marx y el mecanismo económico

El argumento probabilístico constituye sólo una dimensión de la investigación. Una segunda dimensión vuelve a la explicación de Adam Smith sobre el ajuste del mercado de trabajo. Smith sostiene que las ventajas y desventajas totales de los diferentes empleos existentes en una misma localidad deben ser iguales o tender constantemente hacia la igualdad; de lo contrario, los movimientos de trabajadores y capitales tenderían a erosionar las condiciones excepcionalmente favorables o desfavorables.

El artículo organiza la discusión de Smith alrededor de siete factores que influyen sobre las remuneraciones: la sencillez o dificultad del trabajo; si este resulta agradable o desagradable; el peligro y sus efectos sobre la salud; la regularidad o temporalidad del empleo; el grado de confianza depositado en el trabajador; la probabilidad de éxito profesional; y consideraciones subjetivas como la pasión por una profesión, la búsqueda de reputación, la confianza en las propias capacidades y la confianza en la propia suerte.

Estos factores son importantes precisamente porque no implican sectores aislados. Al contrario: las tasas sectoriales pueden relacionarse directamente mediante la interdependencia orgánica de la producción capitalista e indirectamente mediante fuerzas comunes que afectan salarios y condiciones laborales. En este sentido, el mecanismo económico descrito por Smith y Marx resulta más naturalmente compatible con marcos probabilísticos generalizados que admiten dependencia que con un modelo clásico que exige independencia recíproca.

Entonces, ¿qué establece realmente el artículo?

La conclusión es favorable al supuesto de uniformidad, pero está cuidadosamente delimitada. En el plano teórico, la lógica de la tendencia smithiana hacia la uniformidad de las tasas sectoriales de plusvalía es consistente con determinadas versiones fuertes y débiles de la Ley de los Grandes Números que permiten variables correlacionadas y/o no exigen identidad distributiva. Esta consistencia formal está condicionada a que puedan satisfacerse los requisitos concretos de los resultados matemáticos pertinentes.

En el plano empírico, los datos estadounidenses muestran precisamente la heterogeneidad y la interdependencia que impiden formular un argumento simplista basado en la LGN clásica. Al mismo tiempo, el análisis descriptivo de las desviaciones sectoriales produce resultados que apuntan en una dirección favorable a la proposición de Smith y Marx sobre la tendencia hacia la uniformidad de las tasas sectoriales de plusvalía.

No se trata, por tanto, de una demostración de que toda economía capitalista, en cualquier período histórico, deba presentar una tasa uniforme de plusvalía. Tampoco se afirma que todos los sectores posean la misma tasa en cada instante. La conclusión, más acotada y defendible, es que el supuesto utilizado en los análisis marxistas de largo plazo sobre la tasa media de ganancia posee una formulación probabilística plausible y encuentra evidencia empírica a su favor en el caso estadounidense estudiado.

La distinción es importante. La contribución del artículo no consiste en eliminar la diversidad sectorial, sino en preguntar si la diversidad existente en el nivel de las partes puede coexistir con una regularidad asintótica en el nivel de la totalidad. Su respuesta es cautelosamente afirmativa, y es precisamente la combinación de heterogeneidad, interdependencia y regularidad sistémica lo que vuelve al problema interesante tanto desde las matemáticas como desde la economía política.